Normas y temario

Ejercicios comunes para todos los grupos                  UNOS EXÁMENES RECIENTES

 

 

PRIMER BLOQUE: DERIVADAS EN UNA, DOS Y TRES DIMENSIONES.

Hoja cero. Breve repaso de derivación y aplicaciones

Hoja 1. Repaso de derivadas y derivación implícita.

Hoja 2. Funciones de dos variables. Dominios. Curvas de nivel. Lugares geométricos. Derivadas parciales.

Hoja 3. Derivación parcial

Hoja 4. Vector gradiente y matriz Hessiana

Hoja 5. Material complementario

Hoja 6. Criterio de clasificación de extremos locales para funciones de dos variables.

Ejercicios de Máximos y Mínimos del curso pasado

Hoja 7. Extremos de funciones de dos variables con dominio acotado

Ejercicios del curso pasado y MULTIPLICADORES DE LAGRANGE

Hoja 8. Extremos de funciones.

Hoja 9. Campos conservativos y función potencial

Hoja 10. Diferencial total, exacta y errores.

Recta normal y plano tangente

Hoja 11. Plano tangente y recta normal

Ejercicios del curso pasado. Diferencial Total

Ejercicios del curso pasado. Repaso y un poco de ampliacion

Hoja 12. Campos conservativos en dimensión 3.

Hoja 13. Derivadas direccionales.

Criterio matriz Hessiana para dimensión 3 y 2

Primer examen de derivadas de cursos anteriores

Segundo examen de derivadas de cursos anteriores

Tercer examen de derivadas de cursos anteriores

Cuarto examen de derivadas de cursos anteriores

Ejercicios de hojas comunes. Hoja 3 Derivadas

Examen de derivadas con solución

SEGUNDO BLOQUE: INTEGRALES

INTEGRALES EN DIMENSIÓN 1. REPASO

Repaso de integrales indefinidas

Hoja 1. Integrales definidas en dimensión 1.

Ejercicios de hojas comunes. Integración en dimensión 1

Hoja 2. Aplicaciones de las integrales definidas en dimensión 1

Hoja 3. Integrales que se resuelven mediante cambios avanzados.

 

INTEGRALES IMPROPIAS .

Hoja 1.Integrales impropias de primera especie

Hoja 2. Integrales impropias de segunda especie

Algunas integrales impropias de las hojas comunes

 

INTEGRALES DOBLES

Coordenadas polares

Integrales iteradas

Hoja 1. Cambios de variable en integrales dobles

Ejercicios de hojas comunes. Hoja 5 integrales dobles

Hoja 2. Interpretaciones geométricas de la integral doble y coordenadas polares

Hoja 3. Más integrales dobles

 

EXÁMENES DE INTEGRACIÓN DE CURSOS ANTERIORES

1. EXAMEN INTEGRACIÓN SIMULACRO
2. EXAMEN INTEGRACION DICIEMBRE 2016
3. EXAMEN INTEGRACIÓN DICIEMBRE 2017

 

POLINOMIOS DE TAYLOR

Hoja 1. Definición y cálculo de límites con polinomios de Taylor

 

 

TERCER BLOQUE: SERIES Y SERIES DE POTENCIAS

SERIES DE NÚMEROS

1. LIMITES DE SUCESIONES
2. CONVERGENCIA DE SERIES
3. CONVERGENCIA DE SERIES 2
4. OTROS CRITERIOS
5. SUMA DE SERIES
6. SERIES ALTERNADAS

SERIES DE POTENCIAS

1. SERIE DE POTENCIAS
2. SERIE DE POTENCIAS DE TAYLOR

CUARTO BLOQUE: ECUACIONES DIFERENCIALES

1. ECUACIONES DIFERENCIALES: VARIABLES SEPARABLES 
2. ECUACIONES DIFERENCIALES: ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS (PDF)
3. ECUACIONES DIFERENCIALES: FACTORES INTEGRANTES  (PDF)
4. ECUACIONES DIFERENCIALES. REPASO EXACTAS Y FACTORES INTEGRANTES
5. ECUACIONES LINEALES DE PRIMER ORDEN HOMOGÉNEAS Y NO HOMOGÉNEAS
6. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE SEGUNDO ORDEN
7. ECUACIONES DIFERENCIALES RESUELTAS POR SERIES DE POTENCIAS