METODOS NUMERICOS FACULTAD DE MATEMATICAS GRUPO M1

CALENDARIO ACADEMICO DE LA FACULTAD DE MATEMATICAS CURSO 2019/20

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GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA

CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA:

TEMA 0. Aritmética en coma flotante. Errores.

TEMA 1. Interpolación polinómica y con splines.

TEMA 2: Diferenciación Numérica.

TEMA 3. Integración Numérica.

TEMA 4. Resolución de ecuaciones escalares

TEMA 5. Álgebra matricial.

TEMA 6. Métodos directos e iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

TEMA 7. Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.

 

REFERENCIAS BASICAS.

REFERENCIA 1. (I-R) J. A. Infante y J. M. Rey: Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. 5ª edición. Ediciones Pirámide. 2018.

REFERENCIA 2.  (CM) C. Moreno: Introducción al Cálculo Numérico. 1ª edición. UNED. 2011

 

MATERIAL DE TRABAJO

TEMA 0. Aritmética en coma flotante. Errores. (Preparar por el alumno)

(I-R) Tema 1. Análisis de errores.

(CM)  Tema 1. Estabilidad y errores en el cálculo numérico.

 

 

 

TEMA 1. Interpolación polinómica y con splines. 

Unas gráficas que ilustran algunos experimentos numéricos con polinomios interpoladores

Resumen de métodos clásicos para construir polinomios interpoladores.

Splines

EJERCICIOS BASICOS SOBRE POLINOMIOS INTERPOLADORES

EJERCICIOS DE DIFICULTAD INTERMEDIA SOBRE POLINOMIOS INTERPOLADORES

EJERCICIOS ADICIONALES Y ALGUNOS EJERCICIOS DE EXAMENES DE POLINOMIOS INTERPOLADORES Y SPLINES

Algunos ejemplos de problemas de otros grupos

Ejemplo 1 polinomio interpolador de Lagrange

Ejemplo 2 Polinomio interpolador y error

Ejemplo 3 Un ejercicio propuesto

Ejemplo 4 Dos problemas de examen

FORMULA DEL ERROR DE INTERPOLACION

TEMA 2: Diferenciación Numérica.

INTRODUCCIÓN A LA DERIVACIÓN NUMERICA

EJERCICIOS DE DERIVACION NUMERICA 1

 

TEMA 3: Integración Numérica.

ALGUNOS EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA

Ejercicios de fórmulas de cuadratura tipo

Ejercicios de repaso y ampliación

 

TEMA 4: Resolución de Ecuaciones Escalares

ESQUEMA DE FORMULAS DE BISECCION, PUNTO FIJO, NEWTON Y SECANTE

 

EJERCICIOS DE BISECCIÓN Y PUNTO FIJO

EJERCICIOS DE REPASO Y AMPLIACION DE PUNTO FIJO

DINAMICA DE LA FUNCION LOGISTICA (GIF)

EJERCICIOS DE NEWTON + PUNTO FIJO

 

TEMA 5. Álgebra matricial.

 

RESUMEN DE ELEMENTOS DE ALGEBRA LINEAL PARA MATRICES CUADRADAS

RESUMEN DE PROPIEDADES DE NORMAS MATRICIALES

ESTABILIDAD DE ALGUNOS SISTEMAS DIFERENCIALES Y ALGEBRAICOS. NUMERO DE CONDICIÓN.

 

EJERCICIOS SOBRE NORMAS MATRICIALES

 

TEMA 6. Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales.

TEORIA SOBRE METODOS ITERATIVOS

EJERCICIOS SOBRE METODOS ITERADOS

TEMA 7. Métodos directos de resolución de sistemas lineales.

MÉTODO DE GAUSS Y FACTORIZACIÓN LU

EJERCICIOS METODOS RESOLUCION DIRECTA DE SISTEMAS DE ECUACIONES

EJERCICIOS TIPO DE RESOLUCION DE SISTEMAS Y DESCOMPOSICIONES MATRICIALES

 

OTROS CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA:

  1. MINIMOS CUADRADOS Y APLICACION A LIMPIEZA DE RUIDO
  2. INTRODUCCIÓN A LOS AUTOVALORES DE OPERADORES DIFERENCIALES Y SU CONEXIÓN CON EL ANÁLISIS NUMÉRICO
  3. RESUMEN DE ALGORITMOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES. METODOS DEL PUNTO FIJO Y NEWTON PARA SISTEMAS NO LINEALES
  4. UN EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON PARA LA RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES NO LINEALES

 

Exámenes de la asignatura

 

Prueba de clase 4 diciembre 2019

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