AVISOS:
- EL EXAMEN DE SEPTIEMBRE DEL GRUPO M1 SE LLEVARÁ A CABO DE FORMA ON-LINE.
- LOS PRÓXIMOS AVISOS DE LA ASIGNATURA SE HARÁN A TRAVÉS DEL CAMPUS VIRTUAL.
CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA:
TEMA 0. Aritmética en coma flotante. Errores.
TEMA 1. Interpolación polinómica y con splines.
TEMA 2: Diferenciación Numérica.
TEMA 3. Integración Numérica.
TEMA 4. Resolución de ecuaciones escalares
TEMA 5. Álgebra matricial.
TEMA 6. Métodos directos e iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
TEMA 7. Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales.
REFERENCIAS BASICAS.
REFERENCIA 1. (I-R) J. A. Infante y J. M. Rey: Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. 5ª edición. Ediciones Pirámide. 2018.
REFERENCIA 2. (CM) C. Moreno: Introducción al Cálculo Numérico. 1ª edición. UNED. 2011
MATERIAL DE TRABAJO
TEMA 0. Aritmética en coma flotante. Errores. (Preparar por el alumno)
(I-R) Tema 1. Análisis de errores.
(CM) Tema 1. Estabilidad y errores en el cálculo numérico.
TEMA 1. Interpolación polinómica y con splines.
Unas gráficas que ilustran algunos experimentos numéricos con polinomios interpoladores
Resumen de métodos clásicos para construir polinomios interpoladores.
EJERCICIOS BASICOS SOBRE POLINOMIOS INTERPOLADORES
EJERCICIOS DE DIFICULTAD INTERMEDIA SOBRE POLINOMIOS INTERPOLADORES
EJERCICIOS ADICIONALES Y ALGUNOS EJERCICIOS DE EXAMENES DE POLINOMIOS INTERPOLADORES Y SPLINES
Algunos ejemplos de problemas de otros grupos
Ejemplo 1 polinomio interpolador de Lagrange
Ejemplo 2 Polinomio interpolador y error
Ejemplo 3 Un ejercicio propuesto
Ejemplo 4 Dos problemas de examen
FORMULA DEL ERROR DE INTERPOLACION
TEMA 2: Diferenciación Numérica.
INTRODUCCIÓN A LA DERIVACIÓN NUMERICA
EJERCICIOS DE DERIVACION NUMERICA 1
TEMA 3: Integración Numérica.
ALGUNOS EJERCICIOS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Ejercicios de fórmulas de cuadratura tipo
Ejercicios de repaso y ampliación
TEMA 4: Resolución de Ecuaciones Escalares
ESQUEMA DE FORMULAS DE BISECCION, PUNTO FIJO, NEWTON Y SECANTE
EJERCICIOS DE BISECCIÓN Y PUNTO FIJO
EJERCICIOS DE REPASO Y AMPLIACION DE PUNTO FIJO
DINAMICA DE LA FUNCION LOGISTICA (GIF)
EJERCICIOS DE NEWTON + PUNTO FIJO
TEMA 5. Álgebra matricial.
RESUMEN DE ELEMENTOS DE ALGEBRA LINEAL PARA MATRICES CUADRADAS
RESUMEN DE PROPIEDADES DE NORMAS MATRICIALES
ESTABILIDAD DE ALGUNOS SISTEMAS DIFERENCIALES Y ALGEBRAICOS. NUMERO DE CONDICIÓN.
EJERCICIOS SOBRE NORMAS MATRICIALES
TEMA 6. Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales.
TEORIA SOBRE METODOS ITERATIVOS
EJERCICIOS SOBRE METODOS ITERADOS
TEMA 7. Métodos directos de resolución de sistemas lineales.
MÉTODO DE GAUSS Y FACTORIZACIÓN LU
EJERCICIOS METODOS RESOLUCION DIRECTA DE SISTEMAS DE ECUACIONES
EJERCICIOS TIPO DE RESOLUCION DE SISTEMAS Y DESCOMPOSICIONES MATRICIALES
Tema 8. Cálculo numérico de raíces reales y complejas de polinomios.
TEMA 8. Cálculo numérico de raíces reales y complejas de polinomios.
Raíces reales y complejas de polinomios. Enfoque clásico y algunos comentarios actuales.
OTROS CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA:
- MINIMOS CUADRADOS Y APLICACION A LIMPIEZA DE RUIDO
- INTRODUCCIÓN A LOS AUTOVALORES DE OPERADORES DIFERENCIALES Y SU CONEXIÓN CON EL ANÁLISIS NUMÉRICO
- RESUMEN DE ALGORITMOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES. METODOS DEL PUNTO FIJO Y NEWTON PARA SISTEMAS NO LINEALES
- UN EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWTON PARA LA RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES NO LINEALES
Exámenes de la asignatura
