Profesor: Enrique Arrondo
Fecha: del 16 al 24 de mayo de 2023.
Lugar: Aula B12 de la Facultad de Ciencias Matemáticas. También se ha retransmitido, y las grabaciones han quedado guardadas aquí.
Horario:
- Martes 16 de mayo a las 11h (grabación)
- Miércoles 17 de mayo a las 11h (grabación primera hora, grabación segunda hora)
- Viernes 19 de mayo a las 9h (grabación)
- Lunes 22 de mayo a las 11h (grabación)
- Martes 23 de mayo a las 10h (grabación)
- Miércoles 24 de mayo a las 10h (grabación)
Contenido:
-Introducción a la teoría de fibrados vectoriales. Primeros ejemplos.
-Fibrados y haces. Secciones. Fibrados proyectivos.
-Introducción a la teoría de intersección. Clases de Chern.
-Propiedades de las clases de Chern. Principio de escisión.
-Degeneración de morfismos de fibrados y fórmula de Giambelli-Porteous.
-Introducción a resultados más avanzados: carácter de Chern e isomorfismo del anillo de Chow con el grupo de Grothendieck, enunciado general del teorema de Riemann-Roch,, fórmula de autointersección,…
El curso está dirigido a alumnos de máster y doctorado o cualquiera que quiera asomarse a la teoría de fibrados vectoriales desde el punto de vista de la Geometría Algebraica.
El contenido del curso se ha extraído de https://www.dropbox.com/s/hxnfxma4yvuoipd/bundles.pdf. La parte de geometría algebraica que se da por conocida es la que se resume en la primera sección de las notas. No se trata de hacer demostraciones completas, sino de dar una idea de cómo funciona la teoría.
Cualquier comentario sobre las notas o sobre el contenido del curso puede hacerse mediante correo electrónico a arrondo@mat.ucm.es.
