Se trata de la última versión del manual de mi curso de VDEE. Estas siglas significan Variedades Diferenciables en el Espacio Euclideo. Este curso trataba de cumplir con el programa oficial de la asignatura, pero reivindicando el uso a este nivel del concepto de variedad abstracta, en aparente contradicción con el nombre de la asignatura.
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Hola Javier,
me gustaría, si posible, contactar contigo pues estoy leyendo con mucha atencion tu curso de variedades. Me presento, Jorge Sánchez, Doctor en CC.Fisicas por la ETSIT-UPM y actualmente en Bruselas. Tambien, y esto ya por placer, terminando ahora mi grado de mtematicas (de joven, llegué hasta 5 de la Lic. por la UNED y lo dejé por razones personales que no vienen al caso). el caso es que ahora me interesa la cosmología y en particular, ahora estoy te resumo en el siguietne aspecto. Topologicamente, el Universo puedes considerarse una variedad 4. Ademas, separable. Siendo así, estoy buscando como llegar a definirle una norma que me de Hilbert separable de forma global. Asi sabes que podré afirmar que existe una base ortonormal, que intuyo es la estrategia para llegar a dar un campo global al Universo, sin las fluctuaciones de masa-energía de Einstein. Te di mis razones de mi interés en tu calculo de variedades. Gracias por tu tiempo en leer al menos este comentario.
Me alegro de que mi curso de variedades te sirva para aprender Geometría diferencial. Pero creo sinceramente que tu idea de construir una base ortonormal para…está muy descaminada de acuerdo con los modelos matemáticos que se usan actualmente para describir el universo. El modelo adecuado es una 4-variedad de Lorentz que es como una riemanniana pero con signatura -+++. Te recomiendo que te leas el libro El camino de la realidad de R.Penrose, reciente premio nobel. No es un libro de divulgación, es un libro en donde explica (sin complejos) todo lo que hay que saber para poder opinar con un mínimo de consistencia sobre nuestro universo.
Saludos