Escuela de posgrado

 

Debido a la situación de emergencia generada por el coronavirus Covid-19 en España y otros países europeos, los Coordinadores del Grupo de Trabajo y el Comité Organizador de la Escuela de Posgrado sobre Procesos Estocásticos y sus Aplicaciones han decidido posponer su celebración, planificada para junio de 2020, hasta el próximo otoño.

Es previsible que, a finales de junio de 2020, estemos en disposición de anunciar la fecha precisa de su celebración entre octubre y diciembre de 2020. Si así fuera posible, a finales de junio de 2020 procederíamos a actualizar la información recogida en esta página.

Hasta ese momento, poner especial cuidado en respetar las indicaciones que recibimos desde el Ministerio de Sanidad para que el coronavirus Covid-19 no se propague.

 

Badajoz y Madrid, 16 de marzo de 2020

Miguel González Velasco y Antonio Gómez-Corral

La Escuela de Posgrado sobre Procesos Estocásticos y sus Aplicaciones es una iniciativa con la que el Grupo de Trabajo Pres&a pretende contribuir a

  • La formación pre- y pos-doctoral de investigadores sobre las vertientes teórica y práctica de los procesos estocásticos.
  • La integración de la actividad investigadora básica de los diferentes equipos de investigación que forman parte de Pres&a dentro de las actividades formativas de los Programas de Doctorado de las universidades españolas.
  • La creación de sinergias entre jóvenes investigadores en el ámbito de los procesos estocásticos.

Las ediciones de la Escuela de Posgrado serán celebradas, de manera periódica, entre dos congresos de la Sociedad consecutivos. En concreto, las dos primeras ediciones serán organizadas en la Universidad Complutense de Madrid (junio de 2020) y la Universidad de Extremadura (Badajoz, fecha a determinar). Coincidiendo con la Escuela de Posgrado, el Grupo de Trabajo organiza las jornadas International Workshop on Stochastic Processes and Their Applications.

 

Primera edición de la Escuela de Posgrado

 

Coordinadores: Miguel González Velasco y Antonio Gómez Corral

Comité local: Antonio Gómez Corral, María Jesús López Herrero, Fátima Palacios Rodríguez

Fechas y lugar de celebración: 22, 23 y 24 de junio de 2020, Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid

Esquema general: 3 cursos (5 horas cada uno) en jornadas de mañana (martes y miércoles) y tarde (lunes, martes y miércoles)

Inscripción y cuota: La asistencia a la Escuela de Posgrado no requiere el abono de cuotas, pero sí el obligado registro antes de su inicio.

Proceso de inscripción: La inscripción debe realizarse antes del día 15 de junio de 2020 mediante el envío de un correo electrónico a Antonio Gómez Corral (agcorral@ucm.es) indicando: nombre, universidad/centro de procedencia y petición de certificado de asistencia, si así fuera necesario.

 

Curso 1: Procesos de llegada y renovación. Francisco Javier Villarroel Rodríguez, Universidad de Salamanca

Resumen.- Los procesos  de renovación son procesos que describen ocurrencias de eventos aleatoriamente en el tiempo y generalizan naturalmente el clásico de Poisson, de modo que los tiempos entre llegadas definen una sucesión de v.a.i.i.d., pero cuya distribución común no necesita ser exponencial. Esta propiedad permite una amplia libertad para describir adecuadamente modelos de la Física, Finanza, actuariales.
Índice.-
  1. El Proceso de Poisson
  2. Definición y propiedades de procesos de llegadas y renovación
  3. Valores esperados
  4. Distribuciones marginales
  5. Densidad de renovación
  6. Tiempos de recurrencia atrasado y adelantado. Distribuciones.
Palabras clave.- Procesos de llegadas; renovación; ecuaciones de renovación

Curso 2: Modelización estocástica en biología matemática. Martín López García, University of Leeds, UK

Resumen.- A lo largo de este curso, los participantes aprenderán las principales técnicas en modelización matemática, desde el punto de vista estocástico, de problemas de la Biología, con especial énfasis en problemas relacionados con la Immunología y la Epidemiología. Se cubrirán las principales diferencias entre los modelos deterministas y estocásticos, y se realizará una breve introducción a las Cadenas de Markov en Tiempo Continuo, como principal herramienta en este área. Al acabar el curso, los alumnos habrán aprendido distintas técnicas tales como los argumentos de primer paso, el cómputo de tiempos de primera llegada, el uso de distribuciones tipo fase (PH) para la aproximación de eventos no exponenciales, o la implementación de técnicas Bayesianas (tales como el algoritmo Approximate Bayesian Computation) para la estimación de parámetros desde datos experimentales.

Índice.-

  1. Modelos deterministas vs modelos estocásticos
  2. Modelos estocásticos: cadenas de Markov en tiempo-continuo: master equation; el algoritmo «Gillespie»; descriptores estocásticos; distribuciones tipo fase (PH)
  3. Incorporación de eventos no exponenciales
  4. Estimación de parámetros y técnicas Bayesianas (ABC)

Palabras clave.- Modelización estocástica; cadenas de Markov; tiempos de primer paso; descriptores estocásticos; distribuciones PH; eventos no exponenciales; ABC

Curso 3: Métodos analítico-matriciales. Antonio Gómez Corral, Universidad Complutense de Madrid

Resumen.- El curso es una introducción al uso de los métodos analítico-matriciales en el estudio y tratamiento algorítmico de cadenas de Markov en tiempo-discreto y en tiempo-continuo. El interés está en procesos de Markov estructurados-por-bloques, incluyendo a los procesos de cuasi-nacimiento-muerte (QBD), cadenas de Markov de tipo-M/G/1 y de tipo-GI/M/1.

Índice.-

  1. Introducción y ejemplos de procesos QBD
  2. Distribución geométrico-matricial: procesos de nacimiento-muerte; procesos bajo «taboo»; procesos QBD homogéneos; estabilidad
  3. Algoritmos
  4. Variantes: procesos QBD no-homogéneos; cadenas de Markov «skip-free» en una dirección
  5. Ejemplos

Palabras clave.- Cadenas de Markov estructuradas-por-bloques; tiempos de absorción; cadenas de Markov censuradas