ALGUNOS DATOS BIBLIOGRÁFICOS Y DETALLES DE MIS TRABAJOS
2026
En este artículo se propone una comparación sistemática entre las redes Physics-Informed Neural Networks (PINNs) tradicionales basadas en perceptrones multicapa y las Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Los autores evalúan ambos enfoques bajo condiciones comparables, manteniendo formulaciones físicas similares y un número equivalente de parámetros, con el objetivo de aislar el efecto de la arquitectura de red. El estudio se realiza sobre varios problemas representativos con soluciones conocidas, lo que permite analizar la precisión en la aproximación de soluciones y de sus derivadas. Los resultados ofrecen una referencia comparativa útil para valorar el comportamiento de distintas arquitecturas en el ámbito del scientific machine learning.
2025
Este documento corresponde a una charla en la facultad de informática. Se presenta una introducción al uso de Physics-Informed Neural Networks (PINNs) para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales. Se explica cómo estas redes integran información física directamente en la función de pérdida, combinando datos, ecuaciones diferenciales y condiciones de contorno para aprender soluciones de forma continua. El trabajo ilustra su funcionamiento mediante diversos ejemplos y analiza algunas de sus limitaciones y problemas de convergencia. Finalmente, se exploran extensiones del modelo hacia arquitecturas híbridas y hacia la computación cuántica, introduciendo el concepto de QPINNs y su potencial para aproximar soluciones de problemas físicos.
2024
Computación cuántica Empezamos ISBN: 978-84-127903-7-5
En este libro se ofrece una introducción a la computación cuántica desde una perspectiva principalmente matemática y conceptual. La primera parte presenta los fundamentos físicos y algebraicos del modelo cuántico de computación, incluyendo cúbits, puertas y circuitos cuánticos, así como sus implicaciones en criptografía y seguridad de la información. La segunda parte introduce la programación y los algoritmos cuánticos, mostrando ejemplos implementados con Qiskit y analizando algoritmos emblemáticos como Deutsch-Jozsa o Shor. El objetivo del texto es servir como primera aproximación accesible para estudiantes de matemáticas, física o ingeniería interesados en comprender los principios y aplicaciones iniciales de la computación cuántica.
2001
En este artículo se estudia el problema de controlar la ecuación del calor en una dimensión cuando el medio presenta propiedades que oscilan muy rápidamente en el espacio. Los autores analizan si es posible actuar desde el borde del dominio para llevar la temperatura del sistema a cero en un tiempo dado, incluso cuando las características del material cambian periódicamente a escalas muy pequeñas. El resultado principal muestra que, cuando la frecuencia de esas oscilaciones aumenta y el sistema se aproxima a un modelo homogéneo, los controles necesarios también convergen hacia los del modelo límite con coeficientes constantes.
La demostración se basa en una estrategia de control en varias etapas que separa el tratamiento de las bajas frecuencias y el control final de toda la solución mediante técnicas analíticas avanzadas. Además, el trabajo pone de manifiesto una diferencia importante con otros sistemas físicos: en el caso de la ecuación de ondas con coeficientes que oscilan rápidamente, los controles pueden divergir, mientras que en la ecuación del calor el comportamiento resulta estable y uniforme
2001
Doctorado en Matemáticas
2000
Null controllability of the heat equation as singular limit of the exact controllability of dissipative wave equations
1998
Profesor del departamento de Análisis Matemático y Matemática aplicada desde el 26 de Noviembre de 1998 hasta la actualidad.
1992
Licenciado en Ciencias Físicas. Especialidad de Física Teórica.
