Nace en Cartagena (Murcia) el día 12 de Enero de 1936. Muere en Madrid el día 14 de Abril de 2004. Matemático, escritor, miembro de la Real Academia Española.

Su padre, Enrique, era marino y murió en Julio de 1936 al principio de la Guerra Civil Española como consecuencia de una trágica circunstancia bélica. Su madre, María Luisa, por quien Miguel sentía una profunda veneración, murió en 1990. Miguel era el menor de los cinco hijos del matrimonio y su infancia se desarrolla en un ambiente difícil y con malas condiciones económicas para la familia. María Luisa era la hermana mayor y posiblemente estas malas condiciones familiares hicieron que muriera a temprana edad. Margarita es la otra hermana. Ya en la etapa escolar él y sus dos hermanos mayores Luis y Enrique son escolarizados internos en un colegio de huérfanos de Madrid. De allí Miguel tuvo que salir precipitadamente debido a una grave enfermedad. Su madre fue a buscarlo urgentemente al colegio y entonces pasó a vivir con ella en Bilbao. Terminado el bachillerato, prepara el examen de ingreso para la Escuela de Ingenieros Industriales de la ciudad vizcaína, lo que consigue de forma brillante. Pero no hace cursos de ingeniería, sino que entra en la Compañía de Jesús y estudia Literatura y Humanidades en Orduña (Vizcaya) y Filosofía en Azpeitia (Guipúzcoa). Sin embargo, ya en estos años muestra un gran interés por las matemáticas, y fueron los dos hermanos mayores, que son ingenieros ambos, sus primeros profesores en esta materia.

En 1961 termina los estudios de Filosofía en Alemania. Entre 1961 y 1965 hace las licenciaturas de Matemáticas y de Filosofía en la Universidad Complutense de Madrid. Entonces ya tenía decidido que su dedicación absoluta sería a las matemáticas, y continuaba en la Compañía de Jesús.

En la Facultad de Matemáticas de la Complutense había alcanzado ya un notable prestigio como estudiante, y el catedrático Alberto Dou, compañero suyo como jesuita, propició su marcha al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Chicago. Allí estaban Antoni Zygmund y Alberto Calderón, dos de los más destacados especialistas del siglo XX en Análisis Matemático. El segundo de ellos, argentino, fue su director de tesis. Terminada ésta y después de prolongar algún tiempo su estancia en Estados Unidos, vuelve a la Facultad de Matemáticas de la Complutense con la convicción de ejercer una generosa labor de servicio a través de las matemáticas. Por entonces continuaba siendo jesuita y posiblemente en sus sentimientos religiosos radicaba buena parte de la motivación de su noble actitud, pero estaba ya cerca la decisión de hacerse seglar y esta circunstancia no cambió su entrega a una amplia gama de personas de su entorno. Puedo decir que en algún momento me comentó que prefería tener una familia como la mayoría de quienes estaban próximos, para que éstos lo sintieran más cercano. Así es que en 1971 se casó con Mayte Garcia-Monge y tuvieron dos hijos: Miguel, que es arquitecto de reconocido prestigio, y Mayte, que ejerce con intensidad la medicina como internista en un hospital próximo a Madrid.

Después de su estancia en los Estados Unidos de América vuelve a la Complutense en Septiembre de 1969. Había alcanzado una sólida formación, se había provisto de problemas interesantes para iniciar en la investigación a los más jóvenes, y estaba dispuesto a entregarse totalmente a su magisterio. Contribuye de forma decisiva a mejorar sensiblemente la situación en el ambiente universitario. Eran tiempos difíciles y Miguel introduce un nuevo aire con problemas de interés y adecuados para quienes se iniciaban en la investigación. Asimismo, estimula y ayuda a jóvenes licenciados con buenas aptitudes para que hagan el doctorado en prestigiosas universidades norteamericanas. En Octubre de 1971, un poco después de casarse con Mayte, yo tuve el honor de presentar la primera tesis doctoral dirigida por él. En ese tiempo había aceptado una invitación para pasar el curso en una universidad de Río de Janeiro. A mi tesis siguen muchas otras también dirigidas por él en unos tiempos en los que resultaba bastante difícil obtener el doctorado en matemáticas sin salir a alguna universidad extranjera. Por todo ello, y por su calidad como profesor, el prestigio académico de Miguel ha sido siempre muy grande.

 Son muchas las áreas en las que ha desarrollado su labor investigadora, comenzando por los Operadores Integrales Singulares y la Diferenciación de Integrales, teorías con aplicaciones al Análisis de Fourier y a las Ecuaciones en Derivadas Parciales. Más adelante se interesa por las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y sus vertientes de Estabilidad y Control, así como por la Teoría Geométrica de la Medida y las estructuras Fractales. En la etapa final de su vida estudió la Tensegridad, una disciplina muy nueva que tiene vinculación con la Arquitectura y el Arte. En los diversos campos ha dejado buen número de artículos de investigación y libros para la enseñanza. Son destacables dos monografías que le han dado prestigio internacional: Differentiation of Integrals in Rn (1975) y Real Variable Methods in Fourier Análisis (1981) que, editadas por Springer-Verlag y North-Holland respectivamente, son las primeras contribuciones de matemáticos españoles en monografías de esta naturaleza.

Ha sido catedrático de Análisis Matemático en la Universidad Autónoma de Madrid y después en la Complutense, y también uno de los miembros más activos de la Real Academia de Ciencias desde su ingreso en 1983. Entre 1991 y 1998 fue presidente del ICMI (International Comission on Mathematical Instruction). Éste es el máximo órgano internacional para la educación matemática, y Miguel de Guzmán ha sido el primer español que ocupe un cargo de este relieve en el ámbito de las matemáticas.

En 1996 se celebró en Sevilla bajo su presidencia el Congreso ICME (International Congress on Mathematical Education).

La preocupación de Miguel de Guzmán por la educación matemática ha sido quizás la característica principal del trabajo de toda su vida. No sólo en el ambiente universitario, sino muy especialmente en la educación secundaria. Escribió con otros colaboradores libros de texto para Bachillerato que fueron verdaderas innovaciones; estimuló y orientó la tarea de muchos profesores a través de conferencias y seminarios en muchas ciudades españolas, estando dispuesto a viajar en cualquier momento que no tuviera una ocupación ineludible. Y no prestó únicamente su atención a la educación matemática de escolares y universitarios, sino también a la de un público más general: ha dejado escritos varios libros con esa intención, entre los cuales cabe destacar Mirar y ver, Cuentos con cuentas, Para pensar mejor, y Aventuras matemáticas. Este último, traducido al francés, portugués, finlandés y chino, lo escribió con ocasión de un internamiento en el Hospital Ramón y Cajal para curarse de una afección cardiaca. Cuando sus dos hijos eran pequeños, escribió para ellos un imaginativo cuento: Los espingorcios .Portada de «Los Espingorcios» Es otro ejemplo de su dedicación a los demás: no se limitó a comprar cuentos a sus hijos.

Ha sido una constante de su vida la preocupación por estar allí donde su labor fuera más eficaz, incapaz de perder un minuto del tiempo que pudiera dedicar a su trabajo, con imaginación para suscitar siempre ideas estimulantes y para encontrar nuevos y fecundos temas de investigación, la que realizaba habitualmente con un grupo de colaboradores. Su proyecto ESTALMAT (Estímulo del talento matemático), programa ideado por él en el marco de la Real Academia de Ciencias con la intención de fomentar el interés por las matemáticas de jóvenes escolares, es una buena muestra del talante de Miguel. Así como CUES, Cooperación Universitaria Española, una ONG en cuya creación y desarrollo él tuvo un papel importante y cuyo objetivo es ofrecer ayuda en el campo de las matemáticas a países del tercer mundo.

Su inesperada muerte produjo una gran conmoción en todas las personas que estuvieron conectadas con él: alumnos, profesores de matemáticas de diversos ámbitos, compañeros, y también de quienes han conocido su obra. Este sentimiento se plasmó en los numerosos actos y escritos en su honor que siguieron a su muerte.

Cuando cumplió en 1996 los sesenta años de edad, recibió el homenaje de la comunidad matemática al celebrarse en su honor la 5th International Conference on Harmonic Analysis and Partial Differential Equations que, como las anteriores, tuvo lugar en El Escorial. Así Miguel encontró en vida el reconocimiento a su labor.