Aula-AVR-24-25

Resolvemos problemas de la Hoja-15  y la  Hoja-16. Veamos como se comportan la derivada y la convergencia uniforme.

La convergencia uniforme conserva la continuidad y la integrabilidad: Convergencia de sucesiones de funciones (pg. 3 y siguientes). Resuelve la Práctica-19 .

Hay distintos modos de medir dependiendo del conjunto en el que nos encontremos: Convergencia de sucesiones de funciones (pg. 1 y 2). En el caso de conjuntos de  funciones, los conceptos de convergencia puntual y uniforme son importantes.

Resuelve la Práctica-18. Una mejora del método de las tangentes de Newton, es el Método de las Tangentes de Newton mejorado (pag 4-8). Fíjate como hacemos uso de forma esencial del Teorema de Punto Fijo de Banach.

Algunas funciones admiten desarrollos en serie potencias o Series de Taylor. El Método de las Tangentes de Newton es un método numérico (o algoritmo ) para resolver ecuaciones. Fíjate en el uso  del teorema de Taylor par poder demostrar el

El Teorema de Taylor nos dice el error que cometemos al tomar un polinomio de Taylor en lugar de la función correspondiente. Resuelve la Practica-17.

El polinomio de Taylor es la mejor la mejor aproximación polinómica  aproximación  de una función. Mira como los polinomios de Taylor nos ayudan a estudiar las funciones  (máximos y mínimos).

Resuelve la práctica Repaso-Series Mira como los Polinomios de Taylor son aproximaciones polinómicas de las funciones en general. Aprende a calcular polinomios de Taylor.

Resolvemos problema de la Hoja-13 Vamos a repasar el concepto de serie numérica.

La integral nos permite dar unas definiciones precisas de Las funciones trigonométricas. También comprobar sus propiedades. Resuelve la práctica Repaso-Funciones Trigonométricas