Aula-AVR-24-25

Resuelve la Práctica-6. Vamos a ver como la derivada de una función da información sobre la función. En particular, el crecimiento de una función está relacionado con el signo de la derivada . La convexidad y concavidad de una función

Vamos a estudiar distintos teoremas del valor medio. El Teorema del Valor Medio propiamente dicho. Veremos algunos problemas y algunas de sus aplicaciones. El Teorema de Valor Medio de Cauchy y su aplicación principal: La regla de L’Hôpital. ¿Sabes encontrar

Vamos a buscar  Máximos y mínimos de una función. Observaba como la derivada es una herramienta poderosa para conseguirlo, pero no la única. Como aplicación probamos el Teorema de Rolle, un Teorema del valor medio. Resuelve la Práctica-5.

Seguimos con el Cálculo de derivadas (pg.4 en adelante).

Resuelve la Práctica-4. Vamos a aprender a hacer Cálculo de derivadas. Suponemos que por el bachillerato todo el mundo conoce la tabla de derivación.

Vamos a resolver algunos problemas sobre continuidad. Hoja-1  y  Hoja-2 . Lee en Introducción una justificación a la búsqueda de rectas tangentes.  Aprende la Definición de función derivable; ahora lee la definición formal de recta tangente a una gráfica por un punto.

Las Funciones-Monótonas tienen buenas propiedades. ¡Son «casi» continuas!. Resuelve la Práctica-3

Resuelve la Práctica-2.   En las pg. 6-7 podrás encontrar una prueba del  Teorema de la Función Inversa. Vamos a estudiar el concepto de  Funciones uniformemente continuas ; veremos a lo largo del curso que éste es un pilar donde

Los conceptos de función acotada, máximo y mínimo de una función tienen un manejo sencillo cuando la función es continua (ver Máximos y mínimos). El Teorema de Bolzano es uno de los resultados más fuertes sobre funciones continuas. Junto con

Mira en Operaciones con límites como la continuidad se conserva respecto de las operaciones habituales. Comprueba con los ejemplos que es fácil determinar la continuidad de una función. No siempre, claro, las funciones son continuas. Mira en Otros límites pg.8