Aula-AM

Resuelve la práctica-12. Entrégala antes de la 14h.

Una forma de encriptación muy común es el llamado Cifrado en flujo. Mira como para encontrar «la mejor» clave de este proceso de encriptación se necesita un polinomio primitivo (que definimos en la clase anterior).

Vamos a ver que el grupo multiplicativo de un cuerpo finito es un grupo cíclico. Grupo Multiplicativo, elemento y polinomio Primitivo. Todo generador de un grupo multiplicativo se llama elemento primitivo. El polinomio mínimo en Z_p[x] de un elemento primitivo

Vamos a ver propiedades de Cuerpos Finitos en Extensiones Finitas y Polinomio Mínimo. El Teorema 1, nos dice como es el cardinal de un Cuerpo finito (está relacionado con la característica). Trata de entender la definición de elemento algebraico y

Resuelve la práctica-11. Entrégala antes de la 14h.

Los polinomios sobre cuerpos finitos admiten unos cuerpos de descomposición muy particulares. Lee con atención las propiedades de las extensiones de cuerpos sobre anillos de polinomios sobre cuerpos finitos. Mira los ejemplos con atención. Trata de resolver el Ejercicio 1

Leé de la pág. 1 a la 3 Teorema de Extensión de Kronecker. El Teoream 1 (de Kronecker) nos dice como dado un polinomio f € F[x], F cuerpo, encontrar siempre una extensión K de un cuerpo F donde el

El polinomio x^2+1 € R[x], no tiene raíces en R. Pero si en un cuerpo más grande C. Mira en Ejemplos de extensiones de cuerpos, como dados ciertos polinomios f se puede encontrar un cuerpo mayor donde al menos tengan

Leé de la pag 1 a 6 de Raíces múltiples. También la Observación 4 de la pag. 7. Fijate en el concepto de raíz multiple. De derivada de un polinomio. Retén como determinar si un polinomio tiene raíces multiples. Trata

Para calcular el m.c.d. de dos polinomios o las identidades de Bezout se usa el Algoritmo de Euclides.  Veamos algunos ejemplos.