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Resuelve la práctica-13 . Entrégala antes de las 14h.

Una forma de encriptación muy común es el llamado Cifrado en flujo. Mira como para encontrar «la mejor» clave de este proceso de encriptación se necesita un polinomio primitivo (que definimos en la clase anterior).

Vamos a ver que el grupo multiplicativo de un cuerpo finito es un grupo cíclico. Grupo Multiplicativo, elemento y polinomio Primitivo. Todo generador de un grupo multiplicativo se llama elemento primitivo. El polinomio mínimo en Z_p[x] de un elemento primitivo

Vamos a ver propiedades de Cuerpos Finitos en Extensiones Finitas y Polinomio Mínimo. El Teorema 1, nos dice como es el cardinal de un Cuerpo finito (está relacionado con la característica). Trata de entender la definición de elemento algebraico y

Trata de resolver los problemas de la siguiente práctica.

Mira en Fórmula de Interpolación de Lagrange; una aplicación a seguridad, una ventaja de trabajar en cuerpos finitos. La aplicación de seguridad que se plantea fué propuesta por Shamir en 1979.

Resuelve la práctica-12. Entrégala antes de la 14h.

Los polinomios sobre cuerpos finitos admiten unos cuerpos de descomposición muy particulares. Lee con atención las propiedades de las extensiones de cuerpos sobre anillos de polinomios sobre cuerpos finitos. Mira los ejemplos con atención. Trata de resolver el Ejercicio 1

El polinomio x^2+1 € R[x], no tiene raíces en R. Pero si en un cuerpo más grande C. Mira en Ejemplos de extensiones de cuerpos, como dados ciertos polinomios f se puede encontrar un cuerpo mayor donde al menos tengan

Leé de la pag 1 a 6 de Raíces múltiples. También la Observación 4 de la pag. 7. Fijate en el concepto de raíz multiple. De derivada de un polinomio. Retén como determinar si un polinomio tiene raíces multiples. Trata