El polinomio x^2+1 € R[x], no tiene raíces en R. Pero si en un cuerpo más grande C. Mira en Ejemplos de extensiones de cuerpos, como dados ciertos polinomios f se puede encontrar un cuerpo mayor donde al menos tengan
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Leé de la pag 1 a 6 de Raíces múltiples. También la Observación 4 de la pag. 7. Fijate en el concepto de raíz multiple. De derivada de un polinomio. Retén como determinar si un polinomio tiene raíces multiples. Trata
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Resuelve la práctica la Práctica-11. Entregalá antes de las 14h.
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Para calcular m.c.d. se tiene el Lema de Bezout y Teorema de Factorización Única( como con números). Fijarse en el corolario 3; en él que si F es un cuerpo se ve que F[x] es un anillo de Idelas Principales
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Los polinomios se puedes dividir. Divisibilidad de polinomios; Teorema del Resto. Salen conceptos análogos a la división por números: Teorema del Resto, divisibilidad de polinómios, polinomios irreducibles (o primos), m.c.d. de polinomios (único si es mónico). Para calcular m.c.d. se
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Los ejemplos de anillos que nos interesan son (Zn,+,x), que ya hemos visto y los anillos de polinomios. Mira aquí su Definición, y algunos conceptos relacionadoa que hay que conocer. Mira la construcción de (Zn +,x). A continuación esta construcción
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Resuelve la práctica. Entégala antes de las 14h.
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Grupos: Aprende la definición Homomorfismos de Grupos en Homomorfismos (pág. 1). Leé Clasificación de Grupos. Mira como los grupos cíclicos y como los grupos finitos abealianos pueden clasificarse (lo cuál usaremos cuando estudiemos Cuerpos Finitos). Trata de resolver los problemas
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En Criptosistemas de Clave Pública, vas a encontrar un sistema de cifrado simétrico. Y la formulación de un sistema de clave pública (asimétrico) Mira en R.S.A, el sistema de clave pública más conocido. Mira lo que se entiende por Firma
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Resuelve la práctica. Entrégala antes de las 14h.
