44.4) 24 de enero de 2024
Geometría Enumerativa: Contando figuras con geometría algebraica.
Video completo de la conferencia:
Ya desde los griegos clásicos, los geómetras se han interesado en contar cuántas figuras gozaban de ciertas propiedades. En el siglo XIX, y bajo el nombre de Geometría Enumerativa, este tipo de geometría fue desarrollada por los geómetras algebraicos y sistematizada por Schubert. Sin embargo, el rigor de estos métodos nunca estuvo claro, hasta el punto de que uno de los célebres problemas propuestos por Hilbert en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 consistió en dar rigor a los métodos de Schubert.
En la conferencia iremos repasando la evolución hasta nuestros días de los métodos de la Geometría Enumerativa, ilustrándolos con dos ejemplos relevantes: el clásico problema de Apolonio de las circunferencias tangentes a tres circunferencias y el problema de Steiner de calcular el número de cónicas tangentes a cinco cónicas. En ambos casos calcularemos explícitamente el número de soluciones.
