Aula-AM-25-26

Resuelve la práctica-13. Entrégala antes de la 14h.

Una forma de encriptación muy común es el llamado Cifrado en flujo. Mira como para encontrar «la mejor» clave de este proceso de encriptación se necesita un polinomio primitivo (que definimos en la clase anterior).

Vamos a ver propiedades de Cuerpos Finitos en Extensiones Finitas y Polinomio Mínimo. El Teorema 1, nos dice como es el cardinal de un Cuerpo finito (está relacionado con la característica). Trata de entender la definición de elemento algebraico y

Resuelve la práctica. No te olvides de entregarla.

Los polinomios sobre cuerpos finitos admiten unos cuerpos de descomposición muy particulares. Lee con atención las propiedades de las extensiones de cuerpos sobre anillos de polinomios sobre cuerpos finitos. Mira los ejemplos con atención. Trata de resolver el Ejercicio 1

Leé de la pág. 1 a la 3 Teorema de Extensión de Kronecker. El Teoream 1 (de Kronecker) nos dice como dado un polinomio f € F[x], F cuerpo, encontrar siempre una extensión K de un cuerpo F donde el

Leé de la pag 1 a 6 de Raíces múltiples. También la Observación 4 de la pag. 7. Fijate en el concepto de raíz multiple. De derivada de un polinomio. Retén como determinar si un polinomio tiene raíces multiples. Trata

Resolvemos problemas de la Hoja-7 de problemas.

Resolvemos problemas de la Hoja-7 de problemas.

Para calcular m.c.d. se tiene el Lema de Bezout y Teorema de Factorización Única( como con números). Fijarse en el corolario 3; en él que si F es un cuerpo se ve que F[x] es un anillo de Idelas Principales