Presentación
Con la asignatura Matemáticas Básicas se inicia la docencia que ofrece la Facultad de Ciencias Matemáticas de la UCM en los grados y en el Doble Grado en Economía y Matemáticas y Estadística. La asignatura tiene un carácter transversal y persigue como objetivo principal que los estudiantes sean capaces de expresarse en lenguaje matemático, familiarizarse con las técnicas de demostración y desarrollar habilidades que les permitan abordar con mayor competencia su formación matemática.
Tema 1 >> Hoja de ejercicios
En la primera parte del curso se examinan las diferencias entre el lenguaje natural y el lenguaje matemático y se analizan las peculiaridades de este. Se propone como libro de consulta Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas, de Miguel de Guzmán.
Tema 2 >> Hoja de ejercicios
La segunda parte del curso familiariza a los estudiantes con distintas técnicas de demostración matemática. Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas es una buena referencia para los diferentes métodos de demostración. Para facilitar la resolución de los problemas correspondientes a Geometría en el plano, se puede encontrar en la sección «Bibliografía y material» un documento donde se presentan algunas definiciones y teoremas clásicos.
Tema 3 >> Hoja de ejercicios
La tercera parte está dedicada a distintas nociones relativas a la teoría de conjuntos, aplicaciones entre conjuntos, relaciones de equivalencia y orden en un conjunto y algunas ideas sobre el cardinal de un conjunto. Se sugiere el texto Teoría básica de conjuntos, de Víctor Fernández Laguna para este capítulo.
Tema 4 >> Hoja de ejercicios
La cuarta parte del curso aborda los números complejos. En la sección de «Bibliografía y material» se explica el modo de operar con ellos y de representarlos.
Tema 5 >> Hoja de ejercicios
El quinto tema del curso, dedicado a la Matemática Discreta, desarrolla conceptos y plantea múltiples cuestiones de la materia. El libro Matemática discreta, de Francisco Javier Cirre sirve para enmarcar estos problemas. Además, en «Bibliografía y material» se pueden encontrar algunas ideas clave sobre sistemas de numeración.
