I. CLASIFICACIÓN DE ENDOMORFISMOS
Tema 1. Valores propios y vectores propios. Subespacios propios y subespacios característicos.
Tema 2. Matrices canónicas y clasificación de Jordan.
II. GEOMETRÍA AFÍN
Tema 3. Concepto de espacio afín. Subespacios afines. Aplicaciones afines.
Tema 4. Dependencia afín. Referencias. Expresiones analíticas de subespacios y aplicaciones afines.
Tema 5. El espacio afín como subespacio de un espacio vectorial. Extensiones lineales de subespacios y aplicaciones afines.
Tema 6. Cuádricas afines. Hiperplanos tangentes y centros. Ecuaciones canónicas y clasificación afín.
III. GEOMETRÍA PROYECTIVA
Tema 7. Espacios proyectivos. Subespacios. Aplicaciones proyectivas.
Tema 8. Referencias proyectivas. Coordenadas homogéneas. Expresiones analíticas de subespacios y aplicaciones proyectivas.
Tema 9. Espacio proyectivo asociado a un espacio afín. Extensiones proyectivas de subespacios y aplicaciones afines. Estructura afín sobre el complementario de un hiperplano en un espacio proyectivo.
Tema 10. Razón doble de cuatro puntos. Razón doble de cuatro hiperplanos.
Tema 11. Colineaciones y correlaciones. Dualidad.
Tema 12. Cuádricas proyectivas. Polaridad asociada a una cuádrica. Relaciones entre las cuádricas afines y proyectivas. Ecuaciones canónicas y clasificación proyectiva.
Bibliografía
[1] J. Frenkel: Géométrie pour l’élève professeur. Hermann, 1973.
[2] J.M. Rodríguez-Sanjurjo, J.M. Ruiz: Lecciones de Geometría Proyectiva. Sanz y Torres, 2020.
[3] J.-C. Tisseron: Géométries affine, projective et euclidienne. Hermann, 1983.
