El impacto de la matemática en nuestra cultura
La matemática ha cumplido, a lo largo de la historia del pensamiento, una función muy peculiar. Desde los tiempos de Pitágoras, la matemática ha constituido el armazón, en su fonna más pura, del pensamiento fundamental de nuestra cultura occidental: la inteligibilidad del universo mediante la razón, y precisamente mediante la razón cuantificadora. Para la cultura occidentales universo no es caos, es cosmos, orden. La naturaleza es regular, es decir, sigue unas reglas, unas pautas. Nuestro pensamiento puede captar estas normas de actuación de la naturaleza. La matemática es la herramienta a su disposición para hacerse con ellas.
Este espíritu es el que unifica las diversas formas de la matemática a lo largo del tiempo y a lo ancho de su vasta amplitud y diversificación actual. El matemático es probablemente el científico que se siente más cercano a sus predecesores remotos apartados de él a siglos de distancia y a sus colegas contemporáneos que trabajan en campos en los que incluso el lenguaje puede resultarle ajeno. Les une a todos el afán por encontrar las leyes formales objetivas que gobiernan la naturaleza en su sentido más amplio y el convencimiento de que estas leyes pueden ser encontradas mediante la cooperación entre la intuición creativa y la comprobación objetiva de las consecuencias racionales que de ellas se derivan.
Y es este éspíritu, este sentimiento de fusión de creatividad, libertad, espontaneidad y orden que subyace a la actividad matemática
la contribución mas importante que la matemática puede ofrecer a nuestra sociedad actual. Contribución que va mucho más allá de la mera utilidad práctica de las diferentes creaciones concretas de la matemática. Aqui estriba, por otra parte, el valor educativo más profundo de la matemática, el que los filósofos más profundos, Pitágoras, Platón, Descartes, Leibniz,… han sabido ver en ella. En nuestra transmisión de la herencia matemática es éste el aspecto que deben’amos tratar de hacer más explicito.
El impacto de la matemartica en nuestro entomo cultural es evidente. Nuestros artefactos mecánicos, eléctricos, químicos, son leyes matemáticas encarnadas a través de la poderosa tecnología que disfrutamos. Nuestra arquitectura revela estructuras matemáticas subyacentes. Nuestros sistemas de organización manifiestan esquema matemáticos que les sirven de soporte. Nuestros medios de información y de comunicación son cada vez más potentes gracias a los avances recientes de la infonnática, que aúna de forma espectacular los progresos matemáticos y tecnológicos.
Incluso nuestra música, nuestro arte en general, va siendo fuertemente impregnado e influenciado por el sentido matemático… Y sin embargo, esta invasión de matemática, ciencia y tecnología en nuestra cultura, no deja de presentar sus espejismos peligrosos que pueden fácilmente conducimos a engaños profundos, a menos que procuremos apercibimos de lo que hay detrás de ellos y tomemos ciertas medidas correctoras adecuadas para evitar la degradación de
nuestra cultura. He aqui algunas de estas amenazas:
Pensar ingenuamente que todo puede ser matematizado sin residuos. Si la misma matemática, como muestra el teorema de Gódel, deja necesariamente resquicios por matematizar, incluso en temas tan importantes como los que se refieren a su propia consistencia, es decir, a la posibilidad de que en ella surjan contradicciones, ¿qué no habrá de quedar por hacer en el intento de matematizar la física o la biología? Bueno es que aceptemos desde un principio la existencia de lo inmatematizable. De este modo no caeremos fácilmente en la ceguera hacia otros aspectos tan ricos del universo como la vida y los valores del espirítu humano.
Inducir al matemático a jugar a aprendiz de brujo. Se piensa que para cada situación real la matemática tiene un modelo adecuado, sin tener en cuenta que la matematización comporta necesariamente una cierta amputación de la realidad, y que los elementos, de los que en este proceso se hace caso omiso, pueden resultar en muchas ocasiones y para muchas personas enormemente importantes y su omisión catastrófica. Hay muchos aspectos de la vida del hombre demasiado importantes como para acudir con ingenuidad al matemático y pedirle que sea él quien nos los maneje.
Considerar que la matemática, y no el hombre, es la medida de todas las cosas. Muchas ciencias toman demasiado en serio la matematización. Y lo que es aún peor, algunos humanistas y filósofos de nuestro siglo han tomado la matemática como oráculo definitivo. Asi se expresa un importante matemático de nuestro tiempo, Gian-
Carlo Rota, bien sensible ante tales incoherencias a propósito de la filosofia analítica: «¿Cuánto durará aún la presente manía por la precisión en filosofía? ¿Es que a un concepto le hace falta ser preciso para estar lleno de sentido y ser efectivo? ¿O es que los filósofos quieren hacerse el harakiri ante el altar de las matemáticas?»
Contundir manipulación con sabiduría. Nuestros ordenadores nos hacen capaces actualmente de manipular con éxito fragmentos importantes de la realidad sin que comprendamos bien por qué. Podemos estar ciertamente satisfechos de nuestro éxito. Al fin y al cabo también manejamos nuestro cerebro sin que entendamos casi nada de su funcionamiento. Pero no conviene perder de vista que el éxito manipulatívo está aún lejos de la comprensión a la que podemos y debemos aspirar. No perdamos el sentido y la atracción del misterio.
Caer en el mito del genio universal que puede pontificar infalibiemente sobre cualquier asunto. «Si la matemática es la base y el cemento de la cultura, aquél que logre situarse en el corazón de ella y desde allí contemplar nuesrto mundo, está en una situación privilegiada para juzgar adecuadamente sobre su destino. Oigámosle y sigámosle». Este parece haber sido el significado de la veneración cuasirreligiosa de muchos en nuestro propio siglo hacia ciertas figuras de la ciencia. Muy a su pesar, Einstein fue convertido en una especie de sumo pontifice de la verdad no sólo científica, sino religiosa y moral. Seria bueno recorda que muy a menudo el matemático, y el científico en general, fuera de su propia esfera de competencia, es tan superficial y sesgado como el que más.
Es claro que las soluciones concretas a los problemas que amenazan a una cultura en medio de cambios tan rápidos como los que actualmente están afectando a la nuestra están aún por diseñar. Pero hay una cierta coincidencia entre las personas que se preocupan de estos aspectos en pensar que es necesario lograr un desplazamiento del énfasis actual sobre los valores de la mera ciencia objetiva hacia los valores más genuinamente humanos.
En una obra reciente, DescartesDream, dos matemáticos actuales de prestigio, Philip J. Davis y Reuben Hersh, analizan los peligros de la matematización progresiva de la cultura y señalan, como un posible remedio para evitar algunos de ellos, la siguiente idea central:
«La solución, me parece, consiste en el cultivo de valores fuertes que se encuentran fuera de la ciencia. Hemos de proporcionar a los científicos más educación en las humanidades, en la historia. No nos podemos permitir ser técnicos ignorantes. Hemos de tener menos rigidez de pensamiento. Tenemos que evitar llegar a convertimos en una especie de sacerdocio científico. La soluciorn consiste en mezclar ciencia y tecnología con el resto de la vida en proporciones adecuadas… Tenemos que recordar que aunque la Matemática es la Reina de las Ciencias, la Ciencia no es el único principio de la vida.»El árbol de la vida es más grande que el árbol del pensamiento», dijo Kant. Lo creo Cultivemos hombres de pensamiento que sea también hombres de corazón».
