El sentido de la actividad matemática
¿Quién sabe cómo y cuándo se inició la actividad matemática en el espíritu del hombre? Pero ciertamente fueron el número y el espacio las estructuras de la naturaleza que la estimularon inicialmente. El número representa la culminación de un primer intento por lograr el dominio sobre la multiplicidad. El paso de los días, la repetición de situaciones y la semejanza observada en muchos objetos diversos debieron de conducir al hombre en su primer paso hacia la abstracción matemática.
Con las muescas primitivas en la madera o en la piedra se inició el camino hacia el símbolo, primero analógico, tantas muescas como objetos…, luego, más abstracto, señalando con un nuevo signo, prenuncio del número, las agrupaciones de muescas. Así se intentaba dominar la pluralidad, primera etapa hacia el permanente intento de dominio del infinito, que es en el fondo el más profundo de los elementos de la matemática de todos los tiempos.
Algo semejante tuvo lugar alrededor del intento por dominar racionalmente el espacio, lo que dió lugar a la geometría. Por la naturaleza de estos primeros intentos, la matemática fue denominada por los clásicos, y durante mucho tiempo, la ciencia del número y de la extensión, una descripción, que naturalmente había de quedar pequeña para una ciencia que se desarrollaría tan extraordinariamente.
El nacimiento y la pervivencia del pitagorismo es uno de los fenómenos más interesantes e influyentes en la historia de la ciencia y de la cultura en general.
Surgió, se desarrolló y se expandió como un modo de vida religioso. Su armazón intelectual consistió en una visión del universo como un cosmos, en contraposicíón al caos, es decir, como un todo ordenado y organizado de acuerdo con leyes asequibles a la razón humana y más explícitamente, a la razón matematizante. El mismo impulso religioso conducía hacia la búsqueda y contemplación de la armonía intelectual implantada en este universo hacia la búsqueda y contemplación de la armonía intelectual como paradigma de conducta humana y como camino y método de elevación espiritual, tras lo que los pitagóricos llamaban las raíces y fuentes de la naturaleza.
El pitagorismo estaba emparentado espiritualmente con el orfismo, un movimiento religioso que, probablemente procedente de oriente, se instaló en Grecia, empezando por Tracia, antes del siglo VI a. de C. Sus ritos dionisíacos, apoyados muy fuertemente en la música, encontraron su contrapartida en el pitagorismo en la contemplación matemática y en el entusiasmo musical como medios más espirituales de purificación y elevación hacia la divinidad.
Esta exaltación casi mísitica de la matemática, que sin duda experimentaron los pitagóricos muy vivamente, es la precursora de la emoción estética que los matemáticos de todos los tiempo han experimentado y experimentan en el ejercicio de su propia actividad, si bien de modos más serenos, sosegados y equilibrados.
¿Por qué resulta la matemática tan importante en la cultura actual? La matemática está conformando, desde hace siglos y a un ritmo creciente, la civilización occidental, que en nuestro siglo se va convirtiendo en eje de la civilización común de una gran parte de la humanidad. Nuestro mundo físico va siendo penetrado cada vez más intensamente por la matemática. Nuestra física, nuestra astronomía, la química nuclear… casi no son sino formas específicas de la matemática aplicada, incluso las ciencias de la vida y la medicina misma van siendo empapadas progresivamente por el espíritu cuantitativo y matemático.
Esta inmersión creciente de la cultura en matemática, ¿debe ser considerada como un beneficio que hay que estimular o como un perjuicio a evitar o al menos atenuar de algún modo? ¿No nos está conduciendo la matematización a una progesiva despersonalización, a un deterioro de nuestras relaciones humanas, a una paulatina destrucción de la tierra en que ahora vivimos y, más adelante, del sistema planetario y cósmico que será el medio ambiente de la humanidad, si es que no se autodestruye?
Probablemente carece de sentido hablar de la matemática en sí misma como beneficiosa o perjudicial. La matemática es, entre otras cosas, un medio de organizar el conocimiento y de adquirir mayor dominio sobre la naturaleza.
Parece claro que la humanidad, en su conjunto, no va a renunciar a saber más y mejor ni a adquirir unas capacidades a su alcance. Y a juzgar por el desarrollo de la historia pasada, el hombre seguirá utilizando este ambivalente saber y poder para bien y para mal, como hasta ahora lo ha venido haciendo. Las guerras contarán con medios más poderosos, los efectos destructivos de los medios tecnológicos sobre el medio en que vivimos podrán ser mucho mayores, pero al mismo tiempo el hombre podrá vivir mejor, tendrá capacidad para arreglar mucho más eficazmente sus problemas, podrá entender más profundamente el universo y a sí mismo.
El carácter ambivalente del poder que el saber matemático confiere nos exige seriamente que nos cuestionemos con responsabilidad la utilización que de él hacemos. Su explotación indiscriminada puede conducir a la humanidad a consecuencias desastrosas.
