LOS PITAGÓRICOS DEL HELENISMO Y DE LA ERA ROMANA.
Según aparece en diversas fuentes, aunque los pitagóricos de Crotona del tiempo de Pitágoras no constituyeron propiamente un grupo político, sin embargo llegaron a adquirir una gran influencia y poder en las decisiones de la ciudad. Poco después de que los crotoniatas destruyeran la ciudad de Síbaris, su rival, en el año 510, se despertó en Crotona un movimiento antipitagórico de oscuro origen. En el año 509 Pitágoras tuvo que exiliarse en Metaponto, donde murió el año 500. La comunidad pitagórica se rehizo de nuevo más tarde en Crotona, perdurando allí hasta 450. Al parecer la concepción política derivada del pitagorismo era más bien de tipo aristocrático, lo que no casaba con los aires democráticos que en el siglo V se respiraban en toda Grecia con el comienzo de la era de Pericles. En 450 la casa de los pitagóricos de Crotona fue incendiada y casi todos los pitagóricos fueron muertos. Asímismo hubo persecuciones de pitagóricos en otras ciudades de Italia. Muchos emigraron a Grecia, como Filolao, que se trasladó a Tebas. De toda Italia, tan sólo en Tarento sobrevivió una floreciente comunidad pitagórica presidida por Arquitas.

En el siglo IV hubo diversos grupos de pitagóricos: los discípulos de Filolao en Flius; el grupo de Arquitas en Tarento; los llamados «pitagoristas», eque entre 380 y 320 vivieron en Atenas y de los que hacen mofa varias de las comedias del tiempo.

En el siglo III a. de C. los pitagóricos de Tarento se dedicaron a diseminar por escrito hacia varias ciudades griegas, en particular Alejandría, las enseñanzas pitagóricas.

El primer contacto importante del mundo romano con el pitagorismo tuvo lugar en el año 209 a. de C. cuando Catón el Mayor fue huésped en Tarento durante una temporada del pitagórico Nearco. Allí se convirtió Catón en seguidor de las enseñanzas  y modo de vida pitagóricos, como cuentan Cicerón en su diálogo Cato Maior y Plutarco en su Vida de Catón. Hacia 180 a. de C. se encontraron en Roma los llamados Libros de Numa, de enseñanzas pitagóricas, que, aunque no auténticos, demuestran el esfuerzo divulgador de los pitagóricos en el mundo romano. No casaban bien las doctrinas religiosas pitagóricas, que entre otras consas prohibían las ofrendas de animales, con los cultos oficiales romanos y fueron consiguientemente reprimidas y perseguidas.
Hacia el año 70 a. de C. Nigidio Fíguralo, un amigo de Cicerón, fundó una comunidad pitagórica en Roma, dando así comienzo al neopitagorismo. Hacia el año 50 d. de C., en tiempos de Claudio, construyeron los pitagóricos una basílica, un lugar de reunión diseñado de acuerdo con las necesidades de la vida pitagórica.

Se puede pensar con bastante seguridad que la tradición pitagórica fue conservada en Tarento con fidelidad desde los tiempos de Arquitas (hacia 380 a. de C.) hasta aproximadamente el año 180 a. de C. Poco se sabe de las comunidades pitagóricas desde 180 hasta el año 70 a. de C. Tal vez en este período de más de un siglo tuvo el pitagorismo una vida más bien lánguida hasta que Nigidio Fígulo restauró el fervor primitivo, ciertamente con caracteres mucho más romanos, orientando más la ascesis y purificación hacia el esfuerzo por la gloria de Roma que hacia la contemplación y empeño científicos, como el pitagorismo de los griegos. Ese parece ser el sabor del pitagorismo que aparece, por ejemplo, en el Sueño de Escipión, un fragmento del libro VI de la obra de Cicerón De República que muchos señalan entre sus obras más inspiradas.

Lo cierto es que los pitagóricos de esta época romana no realizaron en las ciencias matemáticas ninguna labor comparable, ni de lejos, con las de sus antecesores griegos.