Curso de doctorado: Una introducción al análisis de datos y la cuantificación de incertidumbre en problemas inversos

  • Marcos Capistrán (CIMAT; México)
  • Fechas y horas: 18, 19, 20, 25, 26 Junio 2019, 16:00h-18:00h
  • Lugar: Seminario Alberto Dou (209), Facultad de CC Matemáticas, UCM
  • Organiza: IMI y grupo de investigación MOMAT

La modelización, ya sea estadística, matemática o computacional, es una ruta imperfecta hacia el conocimiento. El propósito de éste curso es describir la problemática que surge cuando estudiamos la cascada de errores que surgen al observar, modelar y simular sistemas físicos. La tarea es identificar y cuantificar integralmente las fuentes de incertidumbre aleatoria y epistemológica presentes en los modelos del universo de las realidades físicas. El proceso de calibración de los modelos matemáticos en la presencia de datos da lugar a los problemas inversos. En éste curso se hablará de cuatro procesos relacionados con la inferencia de manera general: identificación de cantidades de interés, calibración, validación, verificación de modelos.

Claves: Estadística Bayesiana, Markov Chain Monte Carlo, Problemas Inversos, Ecuaciones Diferenciales. Contactar: infante@mat.ucm.es

CONTENIDOS
Día 18/06: ¿Por qué cuantificación de incertidumbre?
Día 19/06: Técnicas de regularización de problemas inversos y su interpretación Bayesiana.
Día 20/06: Inferencia Bayesiana: Markov Chain Monte Carlo. Metropolis-Hastings.
Día 25/06: Problemas Inversos definidos por Ecuaciones Diferenciales Parciales Lineales.
Día 26/06: Métodos de cuantificación de incertidumbre para el análisis de datos mediante modelos de primeros principios. Aplicaciones.

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