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INTRODUCCIÓN:Introducción.
Apéndice, EL PLANO Y EL ESPACIO: Introducción. Operaciones en el plano y el espacio .Distancias. Medidas de ángulos.
LOS NÚMEROS COMPLEJOS: Introducción a los Complejos . El cuerpo de los números Complejos. Aplicaciones: Raíces de números complejos; descomposición de polinomios. Apéndice: Funciones de variable compleja.
SISTEMAS LINEALES Y MATRICES. Sistemas lineales: Introducción. Tipos de sistemas . Propiedades de los sistemas. Método de Eliminación de Gauss. Matrices: Introducción.Operaciones con Matrices.Producto de Matrices.Propiedades del producto de Matrices.La matriz Inversa. Cálculo de la Matriz Inversa: Transformaciones Elementales .El método de Gauss-Jordan.Rango de una Matriz: Forma normal de Hermite. Diferentes tipos de Matrices. Apéndice:Matriz Adyacente de un Grafo.
ESPACIOS VECTORIALES:Definición. Dependencia Lineal. Base de un Espacio Vectorial.Subespacios Vectoriales. Operaciones con subespacios. Teorema de la Base . Aplicaciones de las Bases : Rango de un conjunto de Vectores. Rango de una Matriz. Subespacio Vectorial Complementario. Coordenadas: Cambios de Bases. Aplicaciones de Cambios de Bases.
APLICACIONES LINEALES: Definición. Apéndice: Aproximación por funciones lineales.
Propiedades de las aplicaciones lineales. Rango y Núcleo de una aplicación lineal. Homomorfismos. Fórmula de la Dimensión. Forma Matricial de una aplicación lineal . Cambios de Bases en Endomorfismos. Apéndice: Ejemplos. Aproximación por aplicaciones lineales.
DETERMINANTES: Introducción. Apéndice: El grupo de Permutaciones. Distintos tipos de Permutaciones,transposiciones. Inversiones .
Definición de Derterminante . Propiedades de los determinantes . Desarrollo de un determinante por filas o columnas .Determinante de un Producto . Aplicaciones de los determinantes . Rangos por determinantes . La matriz inversa con determinantes . Apéndice: Otras aplicaciones de los determinantes .
SISTEMAS LINEALES. TEOREMA DE ROUCHE: La Regla de Cramer. Sistemas compatibles: El Teorema de Rouche-Fróbenius. Sistemas Indeterminados: el caso Homogéneo, el caso No Homogéneo. Subespacio de dimensión máxima.
DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES: Introducción, Matrices Semejantes, Subespacios Invariantes. Cálculo de la Matriz Diagonal: Autovalores, Matriz de Paso. Apéndice: Matrices Estocásticas.
